点M(5,3)到抛物线y=ax^2的准线的距离为6,那么抛物线的标准方程是?不要文字说明哦,就按做题顺序做就可以了～急用,

Question

点M(5,3)到抛物线y=ax^2的准线的距离为6,那么抛物线的标准方程是?
不要文字说明哦,就按做题顺序做就可以了～急用,

Answer 1

解由y=ax^2
即x^2=1/ay
故抛物线的准线为y=-1/4a
由点M(5,3)到抛物线y=ax^2的准线的距离为6,
即3-(-1/4a)=6或-1/4a-3=6
即3+1/4a=6或-1/4a=9
即1/4a=3或a=-1/36
解得a=1/12或a=-1/36
故抛物线的标准方程为x^2=12y或x^2=-36y.