如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（）A.2-3B.2C.2+3D.3

Question

如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（　　）

A. 2-

√(3)

B. 2

C. 2+

√(3)

D. 3

Answer 1

如图，连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，

则AC=1，OA=OB=2，
∵在Rt△AOC中，OC=√(OA2-AC2)=√(22-12)=√(3)，
∴BC=OB-OC=2-√(3)，
∴在Rt△ABC中，tan∠ABO=(AC)/(BC)=(1)/(2-√(3))=2+√(3)，
故选：C．