如果a、b∈（0,+无穷）,a≠b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围?

Question

如果a、b∈（0,+无穷）,a≠b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围?

Answer 1

原式=b/ab+a/ab
=(a+b)/ab
=1/ab
因为a、b∈(0,+∞)
a+b=1
所以ab最大值在a=b时取到
所以ab∈(0,1/4]
所以原式的取值范围是[4,+∞）