1+5+5的二次方+5的三次方+……5的n次方

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解:设s=1+5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方
则 5s=5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方+5的n+1次方
∴5s-s=（5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方+5的n+1次方）-（1+5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方）=5的n+1次方-1
所以4s=5的n+1次方-1
s=（5的n+1次方-1）/4
即1+5+5的二次方+5的三次方+…+5的n次方=（5的n+1次方-1）/4

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