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讨论函数y=limnx/(1+nx^2)n趋向于无穷的连续性,若存在间断点,判断其类型
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讨论函数y=lim nx/(1+nx^2) n趋向于无穷 的连续性,若存在间断点,判断其类型
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答案和解析
y=lim nx/(1+nx^2) =lim x/(1/n+x^2)
1/x(x不为为0）
=
0（x为0）
因此在（0,正无穷）连续
（负无穷,0）连续
由于x->0的极限不存在,0为第二类间断点
1/x(x不为为0）
=
0（x为0）
因此在（0,正无穷）连续
（负无穷,0）连续
由于x->0的极限不存在,0为第二类间断点
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