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x的平方加y的平方加四分之五等于2x+y,求xy/x+y
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x的平方加y的平方加四分之五等于2x+y,求xy/x+y
▼优质解答
答案和解析
x的平方加y的平方加四分之五等于2x+y
x²+y²+5/4=2x+y
x²+y²+5/4-2x-y=0
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/4)²=0
所以
x-1=0
y-1/4=0
所以
x=1
y=1/4
代入
xy/(x+y)=1/4 / 5/4=1/5
x²+y²+5/4=2x+y
x²+y²+5/4-2x-y=0
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/4)²=0
所以
x-1=0
y-1/4=0
所以
x=1
y=1/4
代入
xy/(x+y)=1/4 / 5/4=1/5
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