1的1次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+.+2005的2005次方所得的和除以10余数是多少.要求能看懂的过程已经知道答案是3..答案是3是对的,但是527519667朋友的解答不怎么懂..能否说得详细点,或者

Question

1的1次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+.+2005的2005次方所得的和除以10 余数是多少.要求能看懂的过程 已经知道答案是3..
答案是3是对的,但是 527519667朋友的解答不怎么懂..能否说得详细点,或者其他朋友有更简便的方法？

Answer 1

因为除数是10,所以只需知道被除数的个位是多少就能知道其余数了.
又因为1,2,...9,10的各自平方后的个位数为1,4,9,6,5,6,9,4,1,0,个位的数值只受个位影响,所以
每10个数的个位数值和的个位为5,那么就这样一直加到2000时,一共有200组5的和,最后个位数值还是0.最后只剩2001到2005,容易算得其个位为5.
所以其余数为5.
你所给的答案有错!再看看答案.
这类看似数值很大的题目一定要从题目的其他条件找相关联系.