（1）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到挡．如果换挡后

Question

（1）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到______挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是：______，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是______Ω．

（2）有一根细而均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，如图（1）所示，此样品长L约为3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：

A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A ₁ （量程50mA，内阻的准确值r ₁ 为100Ω）
D．电流表A ₂ （量程100mA，内阻r ₂ 大约为40Ω）
E．滑动变阻器R ₁ （0～10Ω，额定电流2A）
F．直流电流E（12V，内阻很小）
G．导电材料样品R ₂ （长L约为3cm，电阻R ₂ 约为100Ω）
H．电键S，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图（2）甲所示，其示数L=______；用螺旋测微器测得该样品的外径如图（2）乙所示，其示数D=______．
（2）在虚线框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材后的符号．
（3）用已知物理量和所测得物理量的符号表示样品的内径d=______．

Answer 1

（1）用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，说明待测电阻值太大，故应换到×100挡．
因每次换挡后需要重新调零，所以如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是欧姆调零，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是22×100Ω=2200Ω．
（2）①游标卡尺的示数为L=30mm+9×0.05mm=30.45mm，螺旋测微器的读数为d=3mm+20.6×0.01mm=3.206mm
②根据题意，电流表

A

2

量程大于电流表

A

1

量程，且

A

1

内阻为定值，可以求出其两端电压值，因此可以

A

1

与待测电阻并联再与

A

2

串联，又因滑动变阻器阻值太小故应用分压式接法，电路图如图所示

③根据欧姆定律有

R

2

= (I1R1)/(I2-I1) ，由电阻定律有

R

2

= (ρL)/((1)/(4))

πd

2

，联立解得d= (1)/(2)

(ρL(I2-I1))/(πI1r1)

故答案为（1）×100，欧姆调零，2200
（2）①30.45mm，3.206mm，②如图，③ (1)/(2)

(ρL(I2-I1))/(πI1r1)