在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场

Question

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m²，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是（　　）

A．在时间0～5s内，I的最大值为0.1A
B．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
C．第3s内，线圈的发热功率最大
D．在第4s时刻，I的方向为逆时针

Answer 1

A、根据法拉第电磁感应定律E=n(△∅)/(△t)=n(△B)/(△t)•S可以看出B-t图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大
即：E_max=n(△B•S)/(△t)=(0.1×0.1)/(1)V=0.01V，
根据欧姆定律：I_max=(Emax)/(R)=0.01A   故A错误．
B、通过线圈某一截面的电量q=n(△∅)/(R)=n(△BS)/(R)=(B2−0)/(R)S=(0.1×0.1)/(1)C=0.01C，故B正确．
C、线圈的发热功率：P=(E2)/(R)=（(△BS)/(△t)）²×(1)/(R)，所以B-t图象的斜率越大则电功率越大，所以零时刻线圈的发热功率最大，故C错误．
D、从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，故D正确．
故选：BD．