如图是踩踏式翻盖垃圾桶的照片．若桶盖质量为M，是质量分布均匀的方形，桶盖重力作用点在重心，重心在方盖的几何中心．请说明并在图中标出需要测量的各部分长度，求：（结果均用字

Question

如图是踩踏式翻盖垃圾桶的照片．若桶盖质量为M，是质量分布均匀的方形，桶盖重力作用点在重心，重心在方盖的几何中心．请说明并在图中标出需要测量的各部分长度，求：（结果均用字母表示）

（1）若要把桶盖顶起，脚掌对踏板的压力至少应该是多大？
（2）将桶盖翻到照片所示状态，至少要做多少功？

Answer 1

（1）如图：

杠杆AO₁B，支点为O₁，要求F，需测出O₁A、O₁B的距离；
杠杆O₂CE，支点为O₂，要测出O₂C、O₂D的距离；
设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F₁，顶杆对桶盖上C点的作用力为F₂，根据杠杆平衡条件有：
F×AO₁=F₁×O₁B…①
G×DO₂=F₂×CO₂…②
F₁=F₂，
桶盖的重：G=Mg；
(①)/(②)得：(F×AO1)/(G×DO2)=(O1B)/(CO2)，
F=(O1B×DO2)/(CO2×AO1)•G=(O1B×DO2)/(CO2×AO1)•Mg．
（2）要测量做的功，需测出脚踏板通过的距离s，则W=Fs=(O1B×DO2)/(CO2×AO1)•Mgs．