当x分别取值12007，12006，12005，…，12，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式1−x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于（）A．-1B．1C．0D．2007

Question

当x分别取值(1)/(2007)，(1)/(2006)，(1)/(2005)，…，(1)/(2)，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式(1−x2)/(1+x2)的值，将所得的结果相加，其和等于（　　）

A．-1
B．1
C．0
D．2007

Answer 1

因为(1−((1)/(n))2)/(1+((1)/(n))2)+(1−n2)/(1+n2)=(n2−1)/(n2+1)+(1−n2)/(1+n2)＝0，即当x分别取值(1)/(n)，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；而当x=1时，(1−12)/(1+12)＝0．因此，当x分别取值(1)/(2007)，(1)/(2006)，(1)/(2005)，(1)/(2)，1，2，2005，2006，2007时，计算所得各代数式的值之和为0