小明上午9点与10点之间开始做作业.小明上午9点与10点之间开始做作业,当时钟面上时针与分针恰好成一条直线.作业做完时,发现时针与分针刚好重合,小红做作业共用了多少分?

Question

小明上午9点与10点之间开始做作业.
小明上午9点与10点之间开始做作业,当时钟面上时针与分针恰好成一条直线.作业做完时,发现时针与分针刚好重合,小红做作业共用了多少分?

Answer 1

小红上午8点多钟开始做作业是,时针与分针正好重合在一起.10点多钟做完时,时针与分针正好又重合在一起.小红做作业用了多长时间?1分钟里,分针转过360°/60=6° 时针转过30°/60=0.5°(1小时转30°)
假设在某时刻两针重合,现在算再次重合所需时间:
t=360°/(6°-0.5°)=360/5.5=720/11≈65.45 (分)
从表盘上观察8点多应该是8点40多分
10点多应该是10点50多分,大约130多分钟
那么时间应该是65.45*2=130.9分钟
准确是(720/11)*2=1440/11=130又(10/11)分钟
做了130又10/11分钟作业 做了130又10/11分钟作业