用0至9这十个数码各1次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各1个，并使这四个数两两互质，已知组成的四位数是1860，其余三个数分别是多少？

Question

用0至9这十个数码各1次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各1个，并使这四个数两两互质，已知组成的四位数是1860，其余三个数分别是多少？

Answer 1

1860=2×2×3×5×31，
则另外三个数不能被2、3、5整除，
剩下的数字有2、3、4、5、7、9，
因2、4、5不能在个位，所以三个数的个位是3、7、9，
一位数不能是3或5或9，
则一位数只能是7，
若两位数的个位是9，则十位是2、4、5都不行，
则两位数的个位只能是3，
其十位不能是5，则两位数是23或43，
两位数是23时，三位数是459或549都不行．
两位数是43时，三位数是529，259不符合题意．
所以其余三个数分别是7，43，529．