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如图12-62所示,两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨,固定在同一水平面上,匀强磁场垂直于导轨所在的平面.两根质量均为m且电阻不相同的金属杆甲和乙跨放在导轨上,两金属杆
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如图12-62所示,两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨,固定在同一水平面上,匀强磁场垂直于导轨所在的平面.两根质量均为m且电阻不相同的金属杆甲和乙跨放在导轨上,两金属杆始终与导轨垂直.现在在金属杆甲上加一个与金属杆甲垂直且水平向右的恒力F,使金属杆甲从静止开始沿导轨向右滑动.与此同时,在金属杆乙上加上另外一个与金属杆乙垂直且水平向左的拉力,该拉力的功率恒为P,使金属杆乙也由静止开始沿导轨向左滑动.已知经过时间t,甲杆位移为s,两金属杆上产生的焦耳热之和为Q,此时两杆刚好都匀速运动,在该时刻立即撤去作用在乙上的拉力.试求在以后的过程中,甲、乙两杆组成的系统,最多还能产生多少焦耳热? ![]() 图12-62 |
▼优质解答
答案和解析
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在t时间内的过程中,设t秒末甲速度为v 1 ,乙速度为v 2 . 有:Pt+Fs=Q+ ![]() ![]() 因t秒末二者都匀速,甲、乙两杆所受的安培力都等于拉力,所以有:P=Fv 2 以上联合解得:v 2 = ![]() v 1 = ![]() t时刻以后的过程中,甲、乙二者组成的系统所受的合外力为零,系统动量守恒.当二者速度大小方向都相同时,回路中电流为零,不再产生焦耳热,二者都做匀速直线运动,运动方向和v 2 相同,设共同速度为v,产生的焦耳热为Q′.由动量守恒得:mv 2 -mv 1 =2mv 由能的转化与守恒得 ![]() 解得:v= ![]() Q′= ![]() ![]() |
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