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在在三角形ABC中.角B等于90度.AB=BC=1,点B满足向量BM=2向量AM,则向量CM*CA=?
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在在三角形ABC中.角B等于90度.AB=BC=1,点B满足向量BM=2向量AM,则向量CM*CA=?
▼优质解答
答案和解析
∵点B满足向量BM=2向量AM
∴点M在直线BA的延长线上,且BA=AM
向量CM=向量CB+向量2BA
向量CA=向量CB+向量BA
向量CM*CA=向量CB²+2向量BA²+5向量CB·向量BA
∵角B等于90度 ∴CB⊥BA ∴向量CB·向量BA=0
∴向量CM*CA=1+2×1=3
∴点M在直线BA的延长线上,且BA=AM
向量CM=向量CB+向量2BA
向量CA=向量CB+向量BA
向量CM*CA=向量CB²+2向量BA²+5向量CB·向量BA
∵角B等于90度 ∴CB⊥BA ∴向量CB·向量BA=0
∴向量CM*CA=1+2×1=3
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