如图所示,在纸面内水平向右的水平匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场中,有一水平的固定绝缘杆,小球P套在杆上,小球P套在杆上,P的质量为m,电量为-q,P与杆间的动摩擦因数为μ
如图所示,在纸面内水平向右的水平匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场中,有一水平的固定绝缘杆,小球P套在杆上,小球P套在杆上,P的质量为m,电量为-q,P与杆间的动摩擦因数为μ,电场强度为E,磁感应强度为B,重力沿纸面向下,小球由静止起开始滑动,设电场、磁场区域足够大,杆足够长.在运动过程中小球最大加速度为a0,最大速度为v0,则下列判断正确的是( )
A. 当a=
a0时小球的加速度一定增大1 2
B. 当v=
v0时小球的加速度一定减小1 2
C. 当a=
a0时小球的速度v与v0之比1 2
一定大于v v0 1 2
D. 当v=
v0时小球的加速度a与a0之比1 2
一定大于a a0 1 2
qE |
m |
当速度增大时,导致洛伦兹力增大,根据左手定则可知,洛伦兹力的方向向上,所以随速度的增大洛伦兹力增大时,则支持力减小,从而使得滑动摩擦力Ff减小,小球的加速度增大,小球做加速度增大的加速运动;
当洛伦兹力与重力大小相等时,小球的加速度最大,则小球的加速度为:a0=
qE |
m |
速度继续增大,则洛伦兹力大于重力,支持力的方向变成向下,加速度随速度的增大开始减小,小球做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,则小球达到最大速度,做匀速直线运动,此时有:
qE=μ(qv0B-mg)
最大速度为:v0=
mg+
| ||
Bq |
A、由以上的分析可知,小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动.当a=
1 |
2 |
B、由开始时的分析可知,小球开始时从加速度等于
qE |
m |
1 |
2 |
1 |
2 |
C、由于当a=
1 |
2 |
1 |
2 |
v |
v0 |
1 |
2 |
1 |
2 |
D、由分析知,当小球的加速度a=a0=
qE |
m |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即ma0-μ(
1 |
2 |
ma0(
| ||
qBv0-mg |
a0qBv0 |
2(qBv0-mg) |
即
a |
a0 |
qBv
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2018-01-25
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