节能环保的“风光互补路灯”获得广泛应用．图1是利用自然资源实现“自给自足”的风光互补的路灯，图2是其中一个路灯的结构示意图，它在有阳光时可通过太阳能电池板发电，有风时可

Question

节能环保的“风光互补路灯”获得广泛应用．图1是利用自然资源实现“自给自足”的风光互补的路灯，图2是其中一个路灯的结构示意图，它在有阳光时可通过太阳能电池板发电，有风时可通过风力发电．

（1）北京市某日路灯的开灯时间为19：00到次日6：00，若路灯的功率为P₀=40W，求一盏灯在这段时间内消耗的电能E电．
（2）风力发电机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，若风力发电机将风能转化为电能的效率为η，空气平均密度为ρ，当风速为v 且风向与风力发电机受风面垂直时，求该风力发电机的电功率P．
（3）太阳能电池的核心部分是P 型和N 型半导体的交界区域--PN结，如图3所示，取P型和N型半导体的交界为坐标原点，PN结左右端到原点的距离分别为x_P、x_N．无光照时，PN结内会形成一定的电压，对应的电场称为内建电场E场，方向由N区指向P区；有光照时，原来被正电荷约束的电子获得光能变为自由电子，就产生了电子-空穴对，空穴带正电且电荷量等于元电荷e；不计自由电子的初速度，在内建电场作用下，电子被驱向N区，空穴被驱向P区，于是N区带负电，P区带正电，图3所示的元件就构成了直流电源．某太阳能电池在有光持续照射时，若外电路断开时，其PN结的内建电场场强E场的大小分布如图4所示，已知x_P、x_N和E₀；若该电池短路时单位时间内通过外电路某一横截面的电子数为n，求此太阳能电池的电动势E和内电阻r．

Answer 1

（1）路灯在这段时间内消耗的电能为：
E_电=P₀t=40×11×3600=1584KJ；
（2）△t时间内与发电机叶片发生作用的空气质量为：△m=ρs（v△t）
发电机获得的风能为：E_风=(1)/(2)△mv2
风能转化为电能，有：ηE_风=P△t
联立可得：P=(1)/(2)ηρSv³；
（3）根据电动势的定义可得：E=(W)/(e)
W 即为内部电场力所做的功，内建电场力F 随位移的变化图象如图所示，W 为该图线
与坐标轴所围的面积．

则有：W=(eE0)/(2)（x_P+x_N）
联立可得：E=(E0)/(2)（x_P+x_N）
电源短路时所有通过N区的电子经外电路回到P区，电流为：I=(q)/(t)=ne
该太阳能电池的内阻为：r=(E)/(I)
联立解得：r=(E0)/(2ne)（x_P+x_N）
答：（1）一盏灯在这段时间内消耗的电能为1584KJ；
（2）该风力发电机的电功率P为(1)/(2)ηρSv³；
（3）此太阳能电池的电动势E为(E0)/(2)（x_P+x_N）和内电阻r(E0)/(2ne)（x_P+x_N）