学校为班级新买的饮水机（如图甲）以及加热电路图如图乙所示，铭牌如表所示．S是手动开关，S1是温控开关，当S闭合后，热水箱内的水温低于60℃时S1就自动闭合，水温高于90℃时S1就自动

Question

学校为班级新买的饮水机（如图甲）以及加热电路图如图乙所示，铭牌如表所示．S是手动开关，S₁是温控开关，当S闭合后，热水箱内的水温低于60℃时S₁就自动闭合，水温高于90℃时S₁就自动断开，因此这台饮水机有“加热”和“保温”两档功率．（饮水机始终在额定电压下工作）当热水箱装满水后，求：

水桶容积	20L
热水箱水量	1L
额定电压	220V
加热功率	484W
保温功率	44W

（1）热水箱内的水从60℃升高到90℃需要吸收多少热量；[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）热水箱内的水从60℃升高到90℃需要加热5min，消耗的电能是多少；
（3）电阻R₁的阻值是多少．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
（2）t=5min=300s，
当饮水机加热时，P=484W，
则电热水器正常工作5min消耗的电能：
W=Pt=484W×300s=1.452×10⁵J；
（3）由题意可知，S闭合，当S₁闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态；当S₁断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴加热时R₂的电功率即为保温功率，
R₁的电功率：
P₁=P_加热-P_保温=484W-44W=440W，
根据P=(U2)/(R)可得，R₁的电阻：
R₁=(U2)/(P1)=((220V)2)/(440W)=110Ω．
答：（1）热水箱内的水从60℃升高到90℃需要吸收多少热量1.26×10⁵J；
（2）热水箱内的水从60℃升高到90℃需要加热5min，消耗的电能是1.452×10⁵J；
（3）电阻R₁的阻值是110Ω．