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有一个三位数，减去它的各位数字的和得到2□1，原来的三位数最大是．
题目详情
有一个三位数，减去它的各位数字的和得到2□1，原来的三位数最大是______．
▼优质解答
答案和解析
设原来的数为ABC，则100A+10B+C-A-B-C=99A+9B=9（11A+B），那么2□1必是9的倍数．
因为2□1应能被9整除，所以2□1=261．原三位数的百位是2，十位不大于8，各位数字之和不大于2+8+9=19．
如果各位数字之和是19，那么原三位数是261+19=280，但280-（2+8+0）=270≠261，所以各位数字之和小于19．
如果各位数字之和是18，那么原三位数是261+18=279，279-（2+7+9）=261，符合题意．
故答案为：279．
因为2□1应能被9整除，所以2□1=261．原三位数的百位是2，十位不大于8，各位数字之和不大于2+8+9=19．
如果各位数字之和是19，那么原三位数是261+19=280，但280-（2+8+0）=270≠261，所以各位数字之和小于19．
如果各位数字之和是18，那么原三位数是261+18=279，279-（2+7+9）=261，符合题意．
故答案为：279．
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