(数学题)急用只蚂蚁从长方体顶点A沿棱爬行,再回到点A,不走重复路线,最少爬多少厘米?最多爬多少厘米?(长方体长16厘米,宽10厘米,高6厘米,A点在:长方体从上面看右下角的那个顶点)一个长方体

Question

(数学题)急用
只蚂蚁从长方体顶点A沿棱爬行,再回到点A,不走重复路线,最少爬多少厘米?最多爬多少厘米?(长方体长16厘米,宽10厘米,高6厘米,A点在:长方体从上面看右下角的那个顶点)一个长方体能看到的三个面的面积分别是30,20,24平方厘米,她它的体积和表面积各是多少?把一个长20厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体分割成若干个同样大小的小正方体,再把这些小正方体拼成一个大的正方体,这个大正方体的体积和表面积是多少?一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的长方体后得到一个正方体.这个正方体的表面积比原来长方体减少了120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?3各个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的3条棱恰是3工人连续的自然数.给这3个长方体涂色:1个涂1面,1个涂2面,1个涂3面.涂色后把3个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体,只有一个面涂色的小正方体最少有几个?

Answer 1

1、蚂蚁 走一个宽和高 组成的长方形 最少爬10*2+6*2=32
最多爬 四个长 两个宽两个高 16*4+10*2+6*2=96
2、体积 4*5*6=120 表面积（30+24+20）*2=148
3、体积不变.20*10*5=1000
所以正方体边长为10厘米.
表面积是10*10*6=600平方厘米.
4、设正方体边长为X,因为得到的是一个正方体所以,长方体的一面是正方形,面积是X*X,所以长方体体积＝（X+4+2）*X*X
失去的面积是X*(4+2)*4=120,所以X=5
所以长方体体积=(5+4+2)*5*5=275
5、假设长方体相交于一个顶点的三条棱长分别为：x-1,x,x+1厘米,则有（x-1
+x+x+1）*4*3=288,解得x=8厘米,也就是三条棱长分别为7,8,9厘米.一面涂色的小正方体最少有7*8+（7*7+7*8）+（6*7+6*8+7*8）=307个