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箱中有黑白棋子各10枚.每次从中取出2枚,若是同色,则向箱中放一枚黑子;若是异色,则向箱中放一枚白子.经19次后还剩一枚棋子是什么颜色?

题目详情
箱中有黑白棋子各10枚.每次从中取出2枚,若是同色,则向箱中放一枚黑子;若是异色,则向箱中放一枚白子.经19次后还剩一枚棋子是什么颜色?
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得:白子只能一次减少偶数个即2个,不会减少奇数个;因此10个白子只能拿10÷2=5次,同时又增加了5个黑子,和原来的10个黑子,一共是10+5=15个,最后剩1个;
因为黑子每次只能减少1个,所以一共拿了:(15-1)÷1=14次,
因此黑白子一共拿了:14+5=19次,
19次后,还剩下一枚,是奇数个,一定是黑色.
答:经过19次后还剩下一枚棋子一定是黑子.
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