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函数F(X)=asin（X+45°）-√6cos（x+60°）,当啊为何值时,F（x）是偶函数.
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函数F(X)=asin（X+45°）-√6cos（x+60°）,当啊为何值时,F（x）是偶函数.
▼优质解答
答案和解析
利用两角和公式：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
易得F（x）=asinxcos45+acosxsin45-√6cosxcos60+√6sinxsin60
合并同类项可得F（x）=(√2/2a+√18/2)sinx+√2/2cosx-√6/2cosx
易知当sinx前的系数为0时F（x）为偶函数,所以a=-3
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
易得F（x）=asinxcos45+acosxsin45-√6cosxcos60+√6sinxsin60
合并同类项可得F（x）=(√2/2a+√18/2)sinx+√2/2cosx-√6/2cosx
易知当sinx前的系数为0时F（x）为偶函数,所以a=-3
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