在三角形ABC中已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=21、求角C的大小2、求三角形面积的最大值

Question

在三角形ABC中已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2 1、求角C的大小
2、求三角形面积的最大值

Answer 1

2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
2sin^2(A+B)/2-1+cos2C=0
2sin^2(180°-C)/2-1+cos2C=0
2sin^2(90°-C/2)-1+cos2C=0
2cos^2(C/2)-1+cos2C=0
cosC+cos2C=0
cosC+2(cosC)^2-1=0
2(cosC)^2+cosC-1=0
(cosC+1)(2cosC-1)=0
cosC+1=0,2cosC-1=0
cosC=-1,cosC=1/2
C=180°(舍去),C=60°
就会一问,剩下去菁优网查一查