观察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=34，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=3

Question

观察下列各等式：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=(3)/(4)，sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=(3)/(4)，sin²120°+cos²150°+sin120°cos150°=(3)/(4)，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式

sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=(3)/(4)

sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=(3)/(4)

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Answer 1

由题意：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=34；以上等式我们发现：50°-20°=45°-15°=150°-120°=30°，只要两者相差30°其结...