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（2007•娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2
题目详情
（2007•娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4cm2
B．2cm2
C．3
cm2
D．3cm2
A．4cm2
B．2cm2
C．3
cm2D．3cm2
▼优质解答
答案和解析
由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的
）即可．
【解析】
∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=
BC=2cm，FG=
BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的
，
∵等边三角形的高=6×sin60°=3
，
∴等腰梯形高等于
，
∴等腰梯形的面积=
×
=3
，即阴影部分的面积为3
．
故选C．
）即可．【解析】
∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=
BC=2cm，FG=BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的，∵等边三角形的高=6×sin60°=3
，∴等腰梯形高等于
，∴等腰梯形的面积=
×=3，即阴影部分的面积为3．故选C．
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