cos2c=cos(45°-c)这个怎么解?0°＜c＜90°就是具体的分析过程.我有一个思路就是：分两种途径1.2c=45°-c+2πn2.2c=-（45°-c)+2πn再排除,但是我觉得好像不是很全面,理论依据也没有.各位大神们你们有

Question

cos2c=cos(45°-c)这个怎么解?0°＜c＜90°
就是具体的分析过程.我有一个思路就是：分两种途径1.2c=45°-c+2πn
2.2c=-（45°-c)+2πn 再排除,但是我觉得好像不是很全面,理论依据也没有.各位大神们你们有没有什么好的想法?或者更简单的方法?

Answer 1

这题不用那么麻烦,因为它已经给了c的范围了
因为0°＜c＜90°
所以0°＜2c＜180°,-45°＜45°-c＜45°
又cos2c=cos(45°-c)
所以显然只有两种情况:2c=45°-c或2c=-(45°-c)
解得c=15°或c=-45°(不符,舍去)
那么c=15°
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!