若锐角α满足cosα＜22且tanα＜3，则α的范围是（）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°

Question

若锐角α满足cosα＜(√(2))/(2)且tanα＜√(3)，则α的范围是（　　）

A．30°＜α＜45°
B．45°＜α＜60°
C．60°＜α＜90°
D．30°＜α＜60°

Answer 1

∵α是锐角，
∴cosα＞0，
∵cosα＜(√(2))/(2)，
∴0＜cosα＜(√(2))/(2)，
又∵cos90°=0，cos45°=(√(2))/(2)，
∴45°＜α＜90°；
∵α是锐角，
∴tanα＞0，
∵tanα＜√(3)，
∴0＜tanα＜√(3)，
又∵tan0°=0，tan60°=√(3)，
0＜α＜60°；
故45°＜α＜60°．
故选B．