（2010•闵行区三模）如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水

Question

（2010•闵行区三模）如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水平面上．两平行金属板A、B接上电压为150KV的稳压电源，两金属板间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×10^-5C，质量为m=0.01kg，长度为l=0.04m的绝缘橡胶棒以v₀=10√(3)m/s的速度由右边小孔水平滑入“U”形框架中，设绝缘棒的电荷量对“U”形框架内的电场没有影响．问：
（1）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的加速度
（2）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的速度．
（3）橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中增加的最大电势能．

Answer 1

（1）金属板间的电场强度为E=(U)/(d)=(150×103)/(0.1)V/m=1.5×10⁶V/m
  由牛顿第二定律得：a=(qE)/(m)=(5×10−5×1.5×106)/(0.01)m/s2＝7.5×103m/s2
（2）设带电橡胶棒刚好全部进入“U”形框架时，则由动能定理：
-(qE)/(2)L=(1)/(2)mv2-(1)/(2)m

v

2 0

解得：v=√(v20−(qEL)/(m))=√((10√(3))2−7.5×103×0.04)m/s=0m/s
（3）增加电势能的最大值等于动能减小的最大值：
△E_p=△E_k=(1)/(2)m

v

2 0

=(1)/(2)×0.01×300J＝1.5J
答：
（1）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的加速度为7.5×10³m/s²．
（2）橡胶棒刚好全部进入“U”形框架内的速度是0．
（3）橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中增加的最大电势能是1.5J．