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如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形DFHKGE，求这个正六边形的面积．
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如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形DFHKGE，求这个正六边形的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵六边形DFHKGE是正六边形，
∴∠EDF=∠DFH=∠FHK=∠KGE=∠GED=120°，DE=DF，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE，
同理：BH=BF=FH，
∴AD=DF=BF=2，
∴S正六边形DFHKGE=6S△ADE=6×
×22=6
．
∴∠EDF=∠DFH=∠FHK=∠KGE=∠GED=120°，DE=DF，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE，
同理：BH=BF=FH，
∴AD=DF=BF=2，
∴S正六边形DFHKGE=6S△ADE=6×
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