求通过直线(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-2)/2且垂直于平面3x+2y-z-5=0的平面方程

Question

求通过直线(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-2)/2且垂直于平面3x+2y-z-5=0的平面方程

Answer 1

直线方向a=(2,-3,2),平面π法向b=(3,2,-1)
待求平面S法向n=a×b=(-1,8,13),又S过点(1,-2,2)
∴S：-1(x-1)+8(x+2)+13(x-2)=0