三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（）”的几何解释．A、如果a＞b，b＞c，那么a

Question

三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（　　）”的几何解释．

A、如果a＞b，b＞c，那么a＞c

B、如果a＞b＞0，那么a ² ＞b ²

C、对任意实数a和b，有a ² +b ² ≥2ab，当且仅当a=b时等号成立

D、如果a＞b，c＞0那么ac＞bc

Answer 1

考点：
基本不等式
专题：
不等式的解法及应用
分析：
可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c2=a2+b2），可得外围的正方形的面积为c2，也就是a2+b2，四个阴影面积之和刚好为2ab，可得对任意正实数a和b，有a2+b2≥2ab，即可得出．

可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c2=a2+b2），则外围的正方形的面积为c2，也就是a2+b2，四个阴影面积之和刚好为2ab，对任意正实数a和b，有a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立．故选：C．
点评：
本题考查了基本不等式的性质、正方形的面积计算公式，考查了推理能力，属于基础题．