角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2,且角BAC=20度,求角ACB的度数

Question

角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2,且角BAC=20度,求角ACB的度数

Answer 1

设AC,BD的交点为O
因为,∠ABD=∠ACD=60°,∠COD=∠AOB
所以,三角形AOB相似于三角形DOC
所以,∠BDC=∠BAC=20°,AO：OD=BO：OC
因为,∠BOC=∠AOD
所以,三角形COB相似于三角形DOA
所以,∠ACB=∠ADB
因为,∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-1/2*20°=80°
所以,∠ACB=80°