1.计算lg25+2/3lg8+lg5×lg20+lg²22.若方程lg²x+(lg5+lg7)lgx+lg5×lg7=o的两根是α,β,则α×β的值为（）过程才是重点.

Question

1.计算 lg25+2/3lg8+lg5×lg20+lg²2
2.若方程lg²x+(lg5+lg7)lgx+lg5×lg7=o的两根是α,β,则α×β的值为（）
过程才是重点.

Answer 1

lg25+2/3lg8+lg5×lg20+lg²2
=lg25+lg4+lg5×(2lg2+lg5)+lg²2
=2+2lg5×lg2+lg²5+lg²2
=2+(lg2+lg5)²
=2+1
=3
lg²x+(lg5+lg7)lgx+lg5×lg7
=[lgx+lg5][lgx+lg7]
=lg5x*lg7x
=0
所以 α=1/5 β=1/7
所以 α×β=1/35