早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道高中数学题目已知a+b+c=1,a、b、c∈R＋,求证：1/a+4/b+9/c≥36.
题目详情
一道高中数学题目
已知a+b+c=1,a、b、c∈R＋,求证：1/a+4/b+9/c≥36.
已知a+b+c=1,a、b、c∈R＋,求证：1/a+4/b+9/c≥36.
▼优质解答
答案和解析
1/a+4/b+9/c
=(a+b+c)/a+4(a+b+c)/b+9(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a + 4+4a/b+4c/b + 9 +9a/c+9b/c
=14+ b/a+4a/b +c/a+9a/c +4c/b+9b/c
>=14+ 2√(4)+ 2√(9)+ 2√(4*9)
=14+4+6+12=36
当c:b:a=3:2:1,
即a=1/6,b=1/3,c=1/2时
等号成立
=(a+b+c)/a+4(a+b+c)/b+9(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a + 4+4a/b+4c/b + 9 +9a/c+9b/c
=14+ b/a+4a/b +c/a+9a/c +4c/b+9b/c
>=14+ 2√(4)+ 2√(9)+ 2√(4*9)
=14+4+6+12=36
当c:b:a=3:2:1,
即a=1/6,b=1/3,c=1/2时
等号成立
看了 一道高中数学题目已知a+b+...的网友还看了以下：
当x＝2时,代数式2x的2次方＋(3‐c)x＋c的值是10,求x＝-3时这个代数式的值. 2020-05-16 …
设Sn为数列〔An〕的前n项和,已知S3等于7,A1＋3,3A2,A3＋4构成等差数列1：求A2的 2020-05-20 …
下列哪一项不是高级程序设计语言?A)FORTRAN B)JAVA C)C＋＋ D)VisualASM 2020-05-23 …
下列哪一项不是高级程序设计语言( )。 A.FORTRAN B.JAVA C.C＋＋ D.Visua 2020-05-23 …
●Which is not a computer language? (71) (71) A. of 2020-05-26 …
如图中，A、B、C、D、E是单质G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物。已知：①若 2020-06-13 …
已知a－b＝4,ab＋c×c＋4＝0,则a＋b＝? 2020-07-09 …
已知：C(s)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－393．5kJ/mol2CO(g)＋O2(g)＝2 2020-07-18 …
指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是①2＞1②S=1/2(a＋b)h③a④9⑤2x＋1⑥5a＞1/ 2020-07-29 …
将煤转化为水煤气的主要化学反应为C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)；C(s)、CO(g)和 2020-11-20 …