线性代数初级问题.多项式f(x)=x-10x223x-710431-71x中的常数项是

Question

线性代数初级问题.
多项式f(x)= x -1 0 x
2 2 3 x
-7 10 4 3
1 -7 1 x 中的常数项是

Answer 1

f(0) 即常数项
f(0) =
0 -1 0 0
2 2 3 0
-7 10 4 3
1 -7 1 0
按第4列展开
= (-1)^(3+4) * 3 *
0 -1 0
2 2 3
1 -7 1
按第1行展开
= -3 * (-1) * (-1)^(1+2) *
2 3
1 1
= -3 * (2-3)
= 3.