甲乙丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有1人解出的题叫做难题,只有两人解出的题叫中等题,三人解出的题叫容易题,问难题比容易题多多少题?

Question

甲乙丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有1人解出的题叫做难题,只有两人解出的题叫中等题,三人解出的题叫容易题,问难题比容易题多多少题?

Answer 1

设甲、乙、丙三人分别解得难题为x,y,z,甲乙,乙丙,甲丙共同解得的题为a,b,c,三人都解得容易题为d
.
由题意得 ;
x+y+z+a+b+c+d=20
x+y+z+2a+2b+2c+3d=12*3=36
x+y+z-d=2（x+y+z+a+b+c+d）-（x+y+z+2a+2b+2c+3d）
=20*2-36
=4(道)
所以难题比容易题多4道.
答：难题比容易题多4道.