如图所示，被U=1000V的电压加速后的电子从电子枪中发射出来（电子被加速前的速度近似为零），沿直线a方向进入匀强磁场中运动，要求击中在α=π3方向、距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直

Question

如图所示，被U=1000V的电压加速后的电子从电子枪中发射出来（电子被加速前的速度近似为零），沿直线a方向进入匀强磁场中运动，要求击中在α=(π)/(3)方向、距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．

Answer 1

电子离开枪口后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，要击中目标M，必须加上如图所示垂直纸面向内的磁场

由图得电子圆轨道半径r=(d)/(2sinα)
电子被加速后的速度v=√((2eU)/(m))
电子作圆弧运动时洛伦兹力提供圆周运动向心力有：
evB=(mv2)/(r)
所以所加磁场的感应强度
B=(mv)/(er)=(2sinα)/(d)√((2mU)/(e))=(2×sin(π)/(3))/(0.05)×√((2×0.91×10-30×1000)/(1.6×10-19))T=3.7×10^-3T
答：磁感应强度为3.7×10^-3T．