已知太阳辐射到地球的太阳能总功率为1.70×1017瓦，如果地球半径取6400千米，地日距离取1.50×1011米，试估计太阳向空间辐射的总功率为瓦．考虑大气层反射和太阳能热水器转化效率等因

Question

已知太阳辐射到地球的太阳能总功率为1.70×10¹⁷瓦，如果地球半径取6400千米，地日距离取1.50×10¹¹米，试估计太阳向空间辐射的总功率为______瓦．考虑大气层反射和太阳能热水器转化效率等因素，假定总的利用率为20%．试计算阳光垂直照射在集热面积为2米²的太阳能热水器上，6个小时后能使其中150升的水温度升高______℃．

Answer 1

太阳辐射的总功率P=(P地总)/(S地)S=(P地总)/(πR2)×4πL²=4×1.70×10¹⁷W×((1.50×1011m)/(6.4×106m))2≈3.7×10²⁶W；
6h水吸收的热量Q=(P地总)/(πR2)S_热水器tη=(1.70×1017W)/(3.14×(6.4×106m)2)×2m²×6×3600s×20%≈1.142×10⁷J，
∵ρ=(m)/(V)，∴水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
∵Q=cm△t，∴水升高的温度△t=(Q)/(cm)=(1.142×107J)/(4.2×103J/(kg•℃)×150kg)≈18℃；
故答案为：3.7×10²⁶W；18．