1.有一个高8厘米,容积50毫升的圆柱体容器中装满了水,现把一个17厘米长的圆柱体小棒垂直放入,使小棒的底面和容器的底面重合,这时一部分水从容器中溢出.当小棒从容器中取走后,容器中水的

Question

1.有一个高8厘米,容积50毫升的圆柱体容器中装满了水,现把一个17厘米长的圆柱体小棒垂直放入,使小棒的底面和容器的底面重合,这时一部分水从容器中溢出.当小棒从容器中取走后,容器中水的高度只有6厘米,求小棒的体积?
2.有两个半径为6厘米,8厘米,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把装满容器甲里的水到入乙里,水深比容器的3分之2低1厘米,求容器的深?
3.一个圆柱,如果把它的高截短2厘米,表面积就减少62.8平方厘米,那么它的体积减少了多少立方厘米?

Answer 1

1.
溢出的水为（8-6)*50=100ml=100立方厘米
所以小棒体积为17*100/8=212.5立方厘米
2.
设深度为x厘米
6*6*3.14*x/(8*8*3.14)=(2/3)x-1 x=9.6cm
3.
设圆柱半径为rcm
62.5=2*3.14*2r r=5cm
所以减少的体积为
5*5*3.14*2 = 157 立方厘米