古希腊伟大数学家丢番图的生平鲜为人知,但从麦特罗尔为他代写的奇特碑文中可以推算出他的生平.碑文的大意如下：他一生的六分之一是幸福的童午,十二分之一是无忧无虑的青年,再过一生

Question

古希腊伟大数学家丢番图的生平鲜为人知,但从麦特罗尔为他代写的奇特碑文中可以推算出他的生平.碑文的大意如下：
他一生的六分之一是幸福的童午,十二分之一是无忧无虑的青年,再过一生的七分之一建立了家庭,5年后儿子出生,不料儿子比父亲早4年而死,只活了父亲的岁数的二分之一.
你能推算出丢番图的岁数吗?

Answer 1

解:
算术解
题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数.
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁
答:丢番图活了84岁.
方程解
设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丢番图活了84岁.