如图所示为一水平直路面，AB的长度为x1=25m，BC的长度为x2=97m，一辆汽车（视为质点）从A点由静止启动，开始做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动，进入BC段时先做加速度大小为a2=1m/s2的

Question

如图所示为一水平直路面，AB的长度为x₁=25m，BC的长度为x₂=97m，一辆汽车（视为质点）从A点由静止启动，开始做加速度大小为a₁=2m/s²的匀加速直线运动，进入BC段时先做加速度大小为a₂=1m/s²的加速运动，运动到离C点适当距离处开始以大小为a₃=2m/s²的加速度减速运动，汽车恰好能停在C点，求：

（1）汽车达到的最大速度和开始减速时离C点的距离．
（2）汽车从A到C所用的时间．

Answer 1

（1）根据速度位移公式得，vB2=2a1x1，
解得vB=√(2a1x1)=√(2×2×25)m/s=10m/s．
设汽车的最大速度为v_m，则有：(vm2-vB2)/(2a2)+(vm2)/(2a3)=x2，
代入数据解得v_m=14m/s．
开始减速距离C点的距离x3=(vm2)/(2a3)=(196)/(4)m=49m．
（2）汽车从A到B的时间t1=(vB)/(a1)=(10)/(2)s=5s，
B到C的时间t2=(vm-vB)/(a2)+(vm)/(a3)=(14-10)/(1)+(14)/(2)s=11s．
则A到C的时间t=t₁+t₂=5+11s=16s．
答：（1）汽车达到的最大速度为14m/s，开始减速时离C点的距离为49m．
（2）汽车从A到C所用的时间为16s．