如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向

Question

如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（　　）

A. （3，0）

B. （-1，2）

C. （-3，0）

D. （-1，-2）

Answer 1

甲、乙两物体两次相遇间隔为1÷（(1)/(12)+(1)/(24)）=8（秒），
∵2017×8=24×672+8，
∴两个物体运动后的第2017次相遇地点为乙物体第8秒运动到的位置．
∵乙物体第2秒运动到点（2，-1），乙物体第4秒运动到点（1，-2），乙物体第6秒运动到点（0，-3），乙物体第8秒运动到点（-1，-2），
∴两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（-1，-2）．
故选D．