有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度a时，乙球在塔顶下与塔顶距离为b处开始自由下落，结果这两球同时落地，求塔高．

Question

有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度a时，乙球在塔顶下与塔顶距离为b处开始自由下落，结果这两球同时落地，求塔高．

Answer 1

根据h=(1)/(2)gt2得甲下落a的时间为：t_a=√((2a)/(g))，
设塔高h，则b球下落的时间为：t_b=√((2(h-b))/(g))…①
对a球有：h=(1)/(2)g(ta+tb)2…②
由①②解得：h=((a+b)2)/(4a)
答：塔高为((a+b)2)/(4a)．