电烙铁使用前需要一段时间预热,因而暂时不用也要接在电源上,这样就不好,所以有时采用如图所示电路,在暂时不需要焊接时,断开S,使电烙铁达到预热状态；当需要焊接时,闭合S,就很快能达到

Question

电烙铁使用前需要一段时间预热,因而暂时不用也要接在电源上,这样就不好,所以有时采用如图所示电路,在暂时不需要焊接时,断开S,使电烙铁达到预热状态；当需要焊接时,闭合S,就很快能达到焊接温度.现在用“220V 25W’,若灯泡在预热状态的电阻为800Ω,则在预热状态下电烙铁消耗的电功率为多少瓦?预热状态下整个电路消耗的电功率是电烙铁正常工作时的百分之几?
图就是电烙铁于灯泡串联,开关S于灯泡并联,电源电压为220V.
我算了很多次,怎么得的都是无限不循环小数呢?

Answer 1

根据题意可知,电源电压不变,在电烙铁处于预热状态时,相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中.由P=U²/R得电烙铁的电阻为R=U²/P=(220V)²/25w=1936Ω
所以预热时的总电阻R=R1+R2=1936Ω+800Ω=2736Ω.此时通过灯泡及电烙铁的电流大小为
I=U/R=220V/2736Ω=0.08A
因电烙铁与灯泡构成串联电路,所以通过它们的电流均为0.08A.由P=I²R可知此时电烙铁消耗的电功率为P’=（0.08A)²×1936Ω=12.4W
同理,此时整个电路消耗的功率为
P=I²R=（0.08A)²×2736Ω=17.5W
由于电烙铁正常工作时消耗的功率P0=25W,所以此时整个电路消耗的功率占电烙铁正常工作时消耗功率的百分比是P/P0=17.5w/25w=70%