（2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A．nB．n-1C．（14）n-1D．14n

Question

（2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，…A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A．n
B．n-1
C．（(1)/(4)）^n-1
D．(1)/(4)n

Answer 1

由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的(1)/(4)，即是(1)/(4)×4=1，
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n-1）=n-1．
故选：B．