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将一个圆转化成近似的长方形后,周长增加了4厘米,那么这个圆的面积为多少平方厘米?
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将一个圆转化成近似的长方形后,周长增加了4厘米,那么这个圆的面积为多少平方厘米?
▼优质解答
答案和解析
答：
把圆切割成若干个足够小的等分扇形
拼成长方形后,半径R是长方形的宽
周长是长方形的两条边长
所以：长方形的边长=2πR/2=πR
长方形的周长=2(πR+R)
依据题意有：
2(πR+R)-2πR=4
2R=4
R=2
所以：圆的面积S=πR^2=4π
所以：圆的面积是4π平方厘米
把圆切割成若干个足够小的等分扇形
拼成长方形后,半径R是长方形的宽
周长是长方形的两条边长
所以：长方形的边长=2πR/2=πR
长方形的周长=2(πR+R)
依据题意有：
2(πR+R)-2πR=4
2R=4
R=2
所以：圆的面积S=πR^2=4π
所以：圆的面积是4π平方厘米
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