如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

Question

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

①求∠EOD的度数．
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=(1)/(2)（∠BOC+∠AOC）=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)×120°=60°；
（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°-90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=(1)/(2)∠AOC=(1)/(2)×30°=15°．