椭圆x^2/25+y^2/16=1上的左右焦点分别为F1,F2,弦AB过点F1,若△ABF2的内切圆的周长为π,A、B两点的坐标分别为（x1,y1）和（x2,y2）则|y2-y1|的值为

Question

椭圆x^2/25+y^2/16=1上的左右焦点分别为F1,F2,弦AB过点F1,若△ABF2的内切圆的周长为π,A、B两点的坐标分别为（x1,y1）和（x2,y2）则 | y2-y1| 的值为

Answer 1

客气 不用带分值提问了..
a=5,F1F2=2C=6
AB+BF2+AF2=AF1+AF2+BF1+BF2=2*2a=20
内切圆周长为π,所以半径为1/2
就像前面那道题目,三角形周长*内切圆半径=2S
2S=| y2|*(F1+F2)+| y1|(F1F2)=6*| y2-y1|=20*1/2
解得| y2-y1|=5/3