有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R1=55Ω，高档加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/kg•℃）．求：（1）将2kg水

Question

有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R₁=55Ω，高档加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×10³J/kg•℃）．求：

（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；
（3）只闭合S、S₂时，电热水器的电功率是多少．

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J；
（2）由η=(Q吸)/(W)×100%可得，消耗的电能：
W=(Q吸)/(η)=(4.62×105J)/(80%)=5.775×10⁵J，
由P=(W)/(t)可得，需要的加热时间：
t′=(W)/(P)=(5.775×105J)/(1100W)=525s；
（3）由电路图可知，闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，热水器处于高档，
此时电热丝R₁的功率P₁=(U2)/(R1)=((220V)2)/(55Ω)=880W，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电热丝R₂的功率P₂=P_高-P₁=1100W-880W=220W；
只闭合S、S₂时，电路为R₂的简单电路，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电热水器的电功率为220W．
答：（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收4.62×10⁵J的热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要525s；
（3）只闭合S、S₂时，电热水器的电功率是220W．