如图，直线l：y=kx+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点A（-8，0），C为x轴上一点，且C的坐标为（-6，0）．（1）请写出直线l的解析式；（2）若点P是直线l上的一个动点，O为坐标原点，①请写出△

Question

如图，直线l：y=kx+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点A（-8，0），C为x轴上一点，且C的坐标为（-6，0）．

（1）请写出直线l的解析式；
（2）若点P是直线l上的一个动点，O为坐标原点，
①请写出△OCP的面积S与P的横坐标t的函数关系式；     
②探究：当P运动到何处时，△OCP的面积为9？求出此时点P的坐标．

Answer 1

（1）将A（-8，0）代入y=kx+6得：0=-8k+6，解得：k=(3)/(4)，
∴直线l的解析式为y=(3)/(4)x+6．
（2）①∵点P是直线l上的一个动点，
∴设P点的坐标为（t，(3)/(4)t+6），过P作PH⊥x轴于H，则PH=|(3)/(4)t+6|，
∵C（-6，0），
∴OC=6，
∴S=(1)/(2)OC•PH=(1)/(2)×6×|(3)/(4)t+6|=3|(3)/(4)t+6|，
②当S=9时，则S=3|(3)/(4)t+6|=9，
即|(3)/(4)t+6|=3，
∴(3)/(4)t+6=±3，
解得：t₁=-4，t₂=-12，
∴(3)/(4)×（-4）+6=3，(3)/(4)×（-12）+6=-3．
∴P点的坐标为（-4，3）或（-12，-3）．